Question

Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7?

Answer 1

Ответ:

96

Пошаговое объяснение:

можно трактовать как: "есть карточки с цифрами складываем числа"

карточек 5, складывание числа - перестановка - 5! вариантов

и нужно вычесть случаи, когда первой цифрой будет 0 - это 4! вариантов

итого: 5! - 4! = 4! * (5-1) = 4*4! = 4 * 24 = 96

или так: 5! - 4! = 120 - 24 = 96

Answer 2

Для составления пятизначных чисел без повторения цифр из заданных цифр (0, 2, 5, 6, 7) мы можем использовать следующий подход:

1. Определите количество возможных вариантов для каждой позиции числа: - На первой позиции мы можем использовать любую из пяти заданных цифр (0, 2, 5, 6, 7). Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой позиции. - На второй позиции мы уже не можем использовать цифру, которую мы уже использовали на первой позиции. Остаются только 4 возможных варианта. - Аналогично, на третьей позиции у нас остаются 3 варианта, на четвертой - 2 варианта, и на пятой - 1 вариант.

2. Умножьте количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество пятизначных чисел: - У нас есть 5 вариантов для первой позиции, 4 варианта для второй, 3 варианта для третьей, 2 варианта для четвертой и 1 вариант для пятой. Умножим эти числа вместе: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, можно составить 120 пятизначных чисел без повторения цифр из заданных цифр (0, 2, 5, 6, 7).