Question

використовуючи числа 0 2 3 7 8 не більше одного разу, записати чотирицифрове число, яке б ділилося на 9 і 2

Answer 1

Используя числа 0 2 3 7 8 не более одного раза, записать четырехзначное число, которое бы делилось на 9 и 2

Признак деления на 2: число должно быть четным, то есть заканчиваться на 3, 4, 6, 8, 0
Признак деления на 9: сумма цифр в записи числа должно делиться на 9.
2 + 3 + 7 + 8 + 0 = 20 - значит, если использовать все цифры подряд, то не получится число, которое делится на 9.
18 делится на 9 (3+7+8+0) Казалось бы, число 2 - лишнее
Но если бы не нужно было использовать число 2, то можно было бы составить нужное число.
Но можно сделать число в неправильно дроби, и число 2 можно использовать в знаменателе.
Чтобы при получилось четный ответ, числитель должен заканчиваться на 9.
При этом числитель будет четырехзначным, и результат деления числителя на знаменатель также будет четырехзначным.
Попробуем сочетания:

3078/2 : 9 = 171
3078/2 : 2 = 369,5 не подходит

3708 : 9 = 206
3708/2 : 2 = 927 - ПОДХОДИТ!

7308/2 : 9 = 406
7308/2 : 2 = 1827 ПОДХОДИТ!

7038/2 : 9 = 391
7038/2 : 2 = 1759,5 не подходит!

Ответ: 3708/2 и 7308/2.

Answer 2

Щоб знайти чотирицифрове число, яке ділиться на 9 і 2 і містить числа 0, 2, 3, 7 і 8 не більше одного разу, спробуємо простий метод.

Перш за все, ми знаємо, що число повинно ділитися на 9 і 2. Щоб число ділилося на 9, сума його цифр повинна бути кратна 9. Також, щоб число ділилося на 2, остання цифра повинна бути парною (0, 2, 4, 6 або 8).

Давайте розглянемо всі можливі комбінації чисел 0, 2, 3, 7 і 8, які можуть утворити чотирицифрове число:

Можливі комбінації цифр

1. 0237 2. 0238 3. 0273 4. 0278 5. 0327 6. 0328 7. 0372 8. 0378 9. 0723 10. 0728 11. 0732 12. 0738 13. 0782 14. 0783 15. 2037 16. 2038 17. 2073 18. 2078 19. 2307 20. 2308 21. 2370 22. 2378 23. 2703 24. 2708 25. 2730 26. 2738 27. 2780 28. 2783 29. 3027 30. 3028 31. 3072 32. 3078 33. 3207 34. 3208 35. 3270 36. 3278 37. 3702 38. 3708 39. 3720 40. 3728 41. 3780 42. 3782 43. 7023 44. 7028 45. 7032 46. 7038 47. 7082 48. 7083 49. 7203 50. 7208 51. 7230 52. 7238 53. 7280 54. 7283 55. 7302 56. 7308 57. 7320 58. 7328 59. 7380 60. 7382 61. 7802 62. 7803 63. 7820 64. 7823 65. 7830 66. 7832 67. 8027 68. 8032 69. 8072 70. 8073 71. 8207 72. 8203 73. 8230 74. 8237 75. 8270 76. 8273 77. 8302 78. 8307 79. 8320 80. 8327 81. 8370 82. 8372 83. 8702 84. 8703 85. 8720 86. 8723 87. 8730 88. 8732

Перевірка комбінацій

Тепер перевіримо кожну з цих комбінацій, щоб побачити, які з них діляться на 9 і 2.

1. 0237 - не ділиться на 9 і 2 2. 0238 - не ділиться на 9 3. 0273 - не ділиться на 2 4. 0278 - ділиться на 2 5. 0327 - ділиться на 9 6. 0328 - не ділиться на 9 і 2 7. 0372 - не ділиться на 9 і 2 8. 0378 - не ділиться на 9 9. 0723 - не ділиться на 2 10. 0728 - ділиться на 2 11. 0732 - ділиться на 2 12. 0738 - не ділиться на 9 13. 0782 - не ділиться на 9 14. 0783 - ділиться на 9 15. 2037 - не ділиться на 9 16. 2038 - не ділиться на 9 17. 2073 - не ділиться на 9 і 2 18. 2078 - не ділиться на 9 19. 2307 - не ділиться на 9 і 2 20. 2308 - не ділиться на 9 і 2 21. 2370 - ділиться на 2 22. 2378 - не ділиться на 9 і 2 23. 2703 - не ділиться на 9 і 2 24. 2708 - ділиться на 2 25. 2730 - ділиться на 9 і 2 26. 2738 - не ділиться на 9 27. 2780 - не ділиться на 9 28. 2783 - ділиться на 9 і 2 29. 3027 - не ділиться на 9 30. 3028 - не ділиться на 9 і 2 31. 3072 - не ділиться на 9 і 2 32. 3078 - не ділиться на 9 33. 3207 - не ділиться на 9 і 2 34. 3208 - не ділиться на 9 і 2 35. 3270 - ділиться на 2 36. 3278 - не ділиться на 9 і 2 37. 3702 - ділиться на 2 38. 3708 - не ділиться на 9 і 2 39. 3720 - ділиться на 2 40. 3728 - не ділиться на 9 і 2 41. 3780 - не ділиться на 9 і 2 42. 3782 - не ділиться на 9 43. 7023 - ділиться на 9 44. 7028 - не ділиться на 9 і 2 45. 7032 - не ділиться на 9 і 2 46. 7038 - ділиться на 2 47. 7082 - не ділиться на 9 48. 7083 - не ділиться на 9 49. 7203 - не ділиться на 9 і 2 50. 7208 - ділиться на 2 51. 7230 - ділиться на 9 і 2 52. 7238 - не ділиться на 9 53. 7280 - не ділиться на 9 і 2 54. 7283 - ділиться на 9 і 2 55. 7302 - ділиться на 2 56. 7308 - не ділиться на 9 і 2 57. 7320 - ділиться на 2 58. 7328 - не ділиться на 9 і 2 59. 7380 - не ділиться на 9 і 2 60. 7382 - не ділиться на 9 61. 7802 - не ділиться на 9 і 2 62. 7803 - не ділиться на 9 63. 7820 - ділиться на 2 64. 7823 - ділиться на 9 і 2 65. 7830 - ділиться на 9 і 2 66. 7832 - не ділиться на 9 67. 8027 - не ділиться на 9 і 2 68. 8032 - не ділиться на 9 і 2 69. 8072 - не ділиться на 9 і 2 70