Question

Мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Мастер, выполняя эту же работу один, выполнит ее за 21 час. За сколько времени выполнит эту работу один ученик?

Answer 1

Ответ: за 28 часов

Пошаговое объяснение:

Предположим, что мастер работает со скоростью х, а ученик со скоростью у. Всю работу возьмём за 1.

Тогда (х+у)*12=1 - формула, когда мастер и ученик работают вместе.

х*21=1 - формула, когда мастер работает один. Из этой формулы легко понять, что х=1/21.

Тогда (1/21+у)*12=1.

Теперь раскрываем скобки: 1/21*12+у*12=1

1/21*12=4/7 (с сокращением)

1-4/7=3/7, значит 12у=3/7.

3/7:12=1/28

у=1/28

Всю работу один ученик сделает за 28 часов.

Надеюсь, что помогла))

Answer 2

Task Analysis

To solve this problem, we need to determine the time it would take for the apprentice to complete the task alone, given the information about the master and apprentice working together and the time it takes for the master to complete the task alone.

Given Information

- The master and the apprentice, working together, can complete a task in 12 hours. - The master alone can complete the same task in 21 hours.

Solution

Let's denote the time it takes for the apprentice to complete the task alone as A. We can use the formula: \[ \frac{1}{A} + \frac{1}{21} = \frac{1}{12} \]

Calculation

\[ \frac{1}{A} + \frac{1}{21} = \frac{1}{12} \] \[ \frac{1}{A} = \frac{1}{12} - \frac{1}{21} \] \[ \frac{1}{A} = \frac{7}{84} \] \[ A = \frac{84}{7} \] \[ A = 12 \]

Answer

The apprentice, working alone, would complete the task in 12 hours.