Question

На острове рыцарей и лжецов (лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду) каждый болеет ровно за одну футбольную команду. В опросе приняли участие все жители острова. На вопрос "Болеете ли Вы за "Ростов"?" ответили "Да" 40% жителей. На аналогичный вопрос про "Зенит" утвердительно ответили 30% про "Локомотив" - 50%, а про ЦСКА - 0%. Какой процент жителей острова действительно болеет за "Ростов"?

Answer 1

Ответ:

20%

Пошаговое объяснение:

1) На опросе ЦСКА - 9% => все рыцари сказали нет => ни один рыцарь не болеет за ЦСКА => за ЦСКА болеют только лжецы

2) За каждую команду болеют рыцари, которые действительно болеют за них и n% лжецов => 50% + 40% + 30% - n% = 100% => n% = 20% - всего лжецов на острове => за Ростов болеет 40% - n% = 40% - 20% = 20%

Ответ 20%

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо определить, кто на острове является рыцарем, а кто - лжецом.

Из условия задачи известно, что лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду.

Пусть Л - количество лжецов на острове и Р - количество рыцарей.

Из условия задачи известно, что 40% жителей острова ответили утвердительно на вопрос "Болеете ли Вы за "Ростов"?", то есть болеют за "Ростов". По условию, это ответили только рыцари. То есть, Р = 0.4.

Также, из условия задачи известно, что 30% жителей острова ответили утвердительно на вопрос про "Зенит", то есть болеют за "Зенит". По условию, это ответили только рыцари. То есть, Р = 0.3.

Аналогично, 50% жителей острова ответили утвердительно на вопрос про "Локомотив", то есть болеют за "Локомотив". По условию, это ответили только рыцари. То есть, Р = 0.5.

И, наконец, 0% жителей острова ответили утвердительно на вопрос про "ЦСКА", то есть никто не болеет за "ЦСКА". По условию, это ответили только рыцари. То есть, Р = 0.

Зная, что на острове рыцари всегда говорят правду, мы можем сделать вывод, что на острове нет рыцарей. То есть, Р = 0, а Л = 1.

Таким образом, 100% жителей острова действительно болеют за "Ростов".