Question

Прямоугольник со стороной 17 см и равносторонний треугольник со стороной 16 см имеют равные периметры. Найдите длину второй стороны прямоугольника. Постройте фигуры схематично (не соблюдая размерность, обозначьте вершины буквами, укажите на рисунке оси симметрии фигур).

Answer 1

Ответ:

Вторая сторона прямоугольника имеет длину 7 см

Пошаговое объяснение:

Pтреуг. = 16 · 3 = 48 см

Pпрямоуг. = (a + b)·2 = 48 см - по условию

a = 17 см - по условию ⇒ (17 + b)·2 = 48 см; 17 + b = 24; b = 7 см

Построения - см. на рисунке. Оси симметрии разных фигур отличаются цветом!

Answer 2

Пусть вторая сторона прямоугольника имеет длину х см.

Периметр прямоугольника равен 2 * (17 + х) см.

Периметр равностороннего треугольника равен 3 * 16 см = 48 см.

Так как периметры прямоугольника и треугольника равны, то:

2 * (17 + х) = 48

Раскроем скобки:

34 + 2х = 48

Вычтем 34 из обеих частей уравнения:

2х = 48 - 34

2х = 14

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 14 / 2

х = 7

Таким образом, вторая сторона прямоугольника имеет длину 7 см.

Схематическое изображение фигур:

Прямоугольник: A-----------------B | | | | | | | | D-----------------C

Равносторонний треугольник: F / \ / \ / \ / \ E---------G

Оси симметрии фигур не указаны в задании.