Question

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Урок 2 На координатной прямой даны точки A(x – 3), B(2(x + 3)) и C(4(x + 2)) по возрастанию. Если известно, что длина отрезка AB равна длине отрезка BС, то отметь координаты точек A и B на координатной прямой.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано :

А ( х-3 )

В ( 2*( х+3 )

С (4*( х+2 )

АВ = ВС

Отметить координаты точек А и В на координатной прямой .

Решение :

Чтоб решить данное задание найдем длину отрезков А и В .

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, нужно из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Длина отрезка АВ будет :

АВ = 2*(х+3) - (х-3) = 2х + 6 - х + 3 = х +9

Теперь найдем длину отрезка ВС :

ВС = 4*(х+2) - 2*(х+3) = 4х + 8 - 2х - 6 = 2х +2

По условию АВ = ВС , подставив значения получим уравнение :

х + 9 = 2х + 2

2х - х = 9 - 2

х = 7 ед.

Теперь можем найти координаты точек А и В , для этого вместо переменной х подставим е значение :

7 - 3 = 4 , соответственно А ( 4 )

2*( 7+3) = 2 * 10 = 20 , соответственно В ( 20 )

Ответ : А ( 4 ) ; В ( 20)  , рисунок во вложении.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о длине отрезков AB и BC.

Длина отрезка AB равна |x - (-3)|, так как координаты точек A и B находятся по разные стороны от 0. Это можно записать как |x + 3|.

Длина отрезка BC равна |2(x + 3) - 4(x + 2)|. Раскроем скобки и упростим выражение: |2x + 6 - 4x - 8| = |-2x - 2|.

Теперь нам известно, что |x + 3| = |-2x - 2|. Это означает, что x + 3 может быть равно -(-2x - 2) или -2x - 2.

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. x + 3 = -(-2x - 2) Раскроем скобки: x + 3 = 2x + 2 Перенесем все x на одну сторону уравнения: x - 2x = 2 - 3 -x = -1 Умножим обе части уравнения на (-1): x = 1

2. x + 3 = -2x - 2 Раскроем скобки: x + 3 = -2x - 2 Перенесем все x на одну сторону уравнения: x + 2x = -2 - 3 3x = -5 Разделим обе части уравнения на 3: x = -5/3

Итак, мы получили два возможных значения для x: x = 1 и x = -5/3.

Теперь, чтобы найти координаты точек A и B, подставим каждое значение x в исходные выражения для точек A и B.

1. При x = 1: A(1 - 3) = A(-2) B(2(1 + 3)) = B(2(4)) = B(8)

2. При x = -5/3: A(-5/3 - 3) = A(-14/3) B(2(-5/3 + 3)) = B(2(4/3)) = B(8/3)

Таким образом, координаты точек A и B на координатной прямой будут A(-2) и B(8) при x = 1, и A(-14/3) и B(8/3) при x = -5/3.