Question

Запишите логическими формулами следующие сложные высказывания: «Логарифм некоторого положительного числа будет положительным, если основание логарифма и логарифмируемое число будет больше 1 или если основание логарифма и логарифмируемое число будут заключены между 0 и 1.»

Answer 1

$log_ab>0$   $(a>1)u(b>1)$

$log_ab>0$  $(0$

Answer 2

Логические формулы для сложного высказывания:

Пусть: - Л - логарифм некоторого положительного числа - О - основание логарифма - Ч - логарифмируемое число

Тогда, высказывание "Логарифм некоторого положительного числа будет положительным, если основание логарифма и логарифмируемое число будут больше 1 или если основание логарифма и логарифмируемое число будут заключены между 0 и 1" можно записать с помощью логических операций и предикатов следующим образом:

Логическая формула:

((О > 1) ∧ (Ч > 1)) ∨ ((О > 0) ∧ (О < 1) ∧ (Ч > 0) ∧ (Ч < 1))

где: - ∧ - логическое И (AND) - ∨ - логическое ИЛИ (OR) - > - оператор "больше" - < - оператор "меньше"

Таким образом, если логическая формула истинна, то логарифм некоторого положительного числа будет положительным согласно условию.