Question

3)Переведите периодические дроби в обыкновенные : А) 5,(23) Б) 9,2(45) СРОЧНО дам 20 баллов пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

5,(23) 5,232323....

9,2(45) 9,2454545...

Answer 2

Для перевода периодических дробей в обыкновенные дроби необходимо использовать математические методы. В данном случае, у нас есть две периодические дроби: 5,(23) и 9,2(45). Давайте рассмотрим их по очереди:

Перевод 5,(23) в обыкновенную дробь:

Для начала, обозначим данную периодическую дробь как x: x = 5,(23)

Заметим, что цифры 23 повторяются бесконечно после запятой. Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную, мы должны использовать следующий трюк: 1. Умножим x на 100, чтобы сдвинуть запятую на два разряда вправо: 100x = 523,(23) 2. Вычтем из уравнения (1) уравнение (2), чтобы избавиться от периода: 100x - x = 523,(23) - 5,(23) 99x = 518 3. Разделим оба выражения на 99, чтобы получить x в виде обыкновенной дроби: x = 518 / 99

Таким образом, периодическая дробь 5,(23) эквивалентна обыкновенной дроби 518/99.

Перевод 9,2(45) в обыкновенную дробь:

Аналогично предыдущему примеру, обозначим данную периодическую дробь как y: y = 9,2(45)

Заметим, что цифры 45 также повторяются бесконечно после запятой. Применим тот же трюк: 1. Умножим y на 100, чтобы сдвинуть запятую на два разряда вправо: 100y = 920,(45) 2. Вычтем из уравнения (1) уравнение (2), чтобы избавиться от периода: 100y - y = 920,(45) - 9,(45) 99y = 911 3. Разделим оба выражения на 99, чтобы получить y в виде обыкновенной дроби: y = 911 / 99

Таким образом, периодическая дробь 9,2(45) эквивалентна обыкновенной дроби 911/99.

Ответ:

Периодическая дробь 5,(23) эквивалентна обыкновенной дроби 518/99. Периодическая дробь 9,2(45) эквивалентна обыкновенной дроби 911/99.

Я надеюсь, что данное объяснение было полезным и понятным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.