Question

Из города А вгород В выехал грузовой автомобиль со скоростью 50 км/ч. Через 45 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 60 км/ч и прибыл в город в одновременно с грузовым ав- томобилем. Найти расстояние между городами.

Answer 1

Пусть х км - расстояние между городами, тогда х/50 ч - время движения грузового автомобиля, х/60 ч - время движения легкового автомобиля. 45 мин = (45 : 60) ч = 0,75 ч - разница. Уравнение:

х/50 - х/60 = 0,75

х · 60 - х · 50 = 0,75 · 50 · 60

10х = 2250

х = 2250 : 10

х = 225

Ответ: 225 км - расстояние между городами.

Answer 2

Ответ:

Расстояние между городами можно найти с помощью формулы для равномерного движения:

$$s = v \cdot t$$

где $s$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

Пусть расстояние между городами равно $x$ км. Тогда время, за которое грузовой автомобиль проехал это расстояние, равно:

$$t_1 = \frac{x}{50}$$

а время, за которое легковой автомобиль проехал это расстояние, равно:

$$t_2 = \frac{x}{60}$$

По условию задачи, легковой автомобиль выехал через 45 минут после грузового, то есть его время в пути было на 45 минут меньше. Кроме того, они прибыли в город В одновременно, то есть их время в пути было одинаково. Следовательно, можно составить уравнение:

$$t_1 = t_2 + 45$$

Подставляя выражения для $t_1$ и $t_2$, получаем:

$$\frac{x}{50} = \frac{x}{60} + 45$$

Решая это уравнение относительно $x$, находим:

$$x = \frac{50 \cdot 60 \cdot 45}{50 - 60}$$

$$x = 2700$$

Ответ: расстояние между городами равно 2700 км.