Question

За дві ручки та три зошити заплатили 50 грн, а за три та два зошити 45 грн. Скільки коштуе одна ручка?

Answer 1

Ответ:  7 грн стоит одна ручка.

Пошаговое объяснение:

Дано. "За две ручки и три тетради заплатили 50 грн, а за три и две тетради 45 грн. Сколько стоит одна ручка?"

Решение.

х - стоит одна ручка.

у - стоит одна тетрадь.

--------------------

2х+3у=50.     (1)

3х+2у=45.       (2)

------------------

из (1) выразим х через у:

х=25-1,5у.

Подставим во (2), получим:

3(25-1,5у) +2у =45.

75 -4,5у+2у=45.

-2,5у=-30.

у=12  --  стоит одна тетрадь.

х=25-1,5*12= 7 - стоит одна ручка.

Проверим:

2*7+3*12=14+36=50.

3*7+2*12=21+24=45.

Всё верно!

Answer 2

Предположим, что стоимость одной ручки равна х грн.

Из условия задачи мы знаем, что за две ручки и три зошита заплатили 50 грн. Это можно записать уравнением:

2х + 3з = 50, где з - стоимость одного зошита.

Также из условия задачи мы знаем, что за три ручки и два зошита заплатили 45 грн. Это можно записать уравнением:

3х + 2з = 45.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (х и з), которую мы можем решить.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента х:

4х + 6з = 100, 9х + 6з = 135.

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

(9х + 6з) - (4х + 6з) = 135 - 100, 9х - 4х + 6з - 6з = 35, 5х = 35, х = 35 / 5, х = 7.

Таким образом, стоимость одной ручки равна 7 грн.