Question

10. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 7 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если его ребро уменьшить вдвое

Answer 1

Відповідь:

площадь ровна 7*7*6= 294

обєм равен 7*7*7=343

если редро уменьшить вдвое- то кут уменшиться в четверо

Покрокове пояснення:

Answer 2

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где a - длина ребра куба.

В данном случае, ребро куба равно 7 дм, то есть a = 7 дм = 7 см.

Подставляем значение a в формулу и получаем S = 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294 см^2.

Если уменьшить ребро вдвое, то новая длина ребра будет a/2 = 7/2 = 3.5 см.

Тогда новая площадь поверхности будет S' = 6 * (3.5)^2 = 6 * 12.25 = 73.5 см^2.

Чтобы найти во сколько раз уменьшилась площадь поверхности, нужно разделить исходную площадь на новую площадь: 294 / 73.5 = 4 раза.

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3.

Исходный объем куба будет V = 7^3 = 7 * 7 * 7 = 343 см^3.

Если уменьшить ребро вдвое, то новая длина ребра будет a/2 = 7/2 = 3.5 см.

Тогда новый объем будет V' = (3.5)^3 = 3.5 * 3.5 * 3.5 = 42.875 см^3.

Чтобы найти во сколько раз уменьшился объем, нужно разделить исходный объем на новый объем: 343 / 42.875 ≈ 8 раз.

Итак, площадь поверхности уменьшится в 4 раза, а объем уменьшится в 8 раз.