Question

Дано: sin a=12/13; 0найти: cos a; sin2a; cos2a пжж, за месяц 2 и плакала степухадано: sin a=12/13; 0"a" альфа"/" дробь"П" пиПомогите срочно!!!

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 2 четверти, косинус отрицательный.

$\sin( \alpha ) = \frac{12}{13}$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{144}{169} } = - \sqrt{ \frac{25}{169} } = - \frac{5}{13}$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times \frac{12}{13} \times ( - \frac{5}{13} ) = - \frac{120}{169}$

$\cos( 2\alpha ) = 1 - 2 { \sin }^{2} \alpha = \\ = 1 - 2 \times \frac{144}{169} = 1 - \frac{288}{169} = - \frac{119}{169}$

Answer 2

Используя данное уравнение sin(a) = 12/13, мы можем найти значения cos(a), sin(2a) и cos(2a). Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.

Нахождение cos(a):

Мы знаем, что sin(a) = 12/13. Используя тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти cos(a).

1. Возведем обе части уравнения sin(a) = 12/13 в квадрат: sin^2(a) = (12/13)^2

2. Заменим sin^2(a) в тождественности sin^2(a) + cos^2(a) = 1: (12/13)^2 + cos^2(a) = 1

3. Решим уравнение относительно cos^2(a): cos^2(a) = 1 - (12/13)^2

4. Найдем значение cos(a) путем извлечения квадратного корня: cos(a) = ±√(1 - (12/13)^2)

Заметим, что sin(a) положительно, поэтому cos(a) также будет положительным. Таким образом, мы можем записать: cos(a) = √(1 - (12/13)^2)

Подставим значение (12/13) в это уравнение и вычислим cos(a).

Ответ: cos(a) = √(1 - (12/13)^2)

Нахождение sin(2a):

Используя тригонометрическую формулу sin(2a) = 2sin(a)cos(a), мы можем найти значение sin(2a), используя уже найденные значения sin(a) и cos(a).

1. Подставим значения sin(a) и cos(a) в формулу sin(2a): sin(2a) = 2 * (12/13) * cos(a)

2. Подставим значение cos(a) из предыдущего шага: sin(2a) = 2 * (12/13) * √(1 - (12/13)^2)

Подставим значение (12/13) в это уравнение и вычислим sin(2a).

Ответ: sin(2a) = 2 * (12/13) * √(1 - (12/13)^2)

Нахождение cos(2a):

Используя тригонометрическую формулу cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a), мы можем найти значение cos(2a), используя уже найденные значения sin(a) и cos(a).

1. Подставим значения sin(a) и cos(a) в формулу cos(2a): cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

2. Подставим значения sin(a) и cos(a) из предыдущих шагов: cos(2a) = (√(1 - (12/13)^2))^2 - (12/13)^2

Подставим значение (12/13) в это уравнение и вычислим cos(2a).

Ответ: cos(2a) = (√(1 - (12/13)^2))^2 - (12/13)^2

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.