Question

Найди площадь треугольника, ограниченного данными прямыми. y = 5, y = –x + 5, x = 3. Ответ: S =....ед.2 ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Ответ:

S=33 1/6(ед.^2)

Пошаговое объяснение:

Все на фото

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, ограниченного данными прямыми, мы можем использовать формулу для площади треугольника, выраженную через координаты его вершин.

Для начала, найдем точки пересечения данных прямых, чтобы определить вершины треугольника.

1. y = 5 и y = -x + 5: Приравняем выражения для y и решим уравнение: 5 = -x + 5 x = 0 Подставим полученное значение x в одно из уравнений: y = -0 + 5 y = 5 Получаем точку (0, 5).

2. y = 5 и x = 3: Подставим значение y в уравнение x = 3: 5 = 3 Это уравнение не имеет решений, значит, данные прямые не пересекаются.

3. y = -x + 5 и x = 3: Подставим значение x в уравнение y = -x + 5: y = -3 + 5 y = 2 Получаем точку (3, 2).

Таким образом, вершины треугольника имеют координаты (0, 5), (3, 2) и (3, 5).

Далее, воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника по координатам его вершин:

S = 1/2 * |x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2)|

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Подставим найденные значения:

S = 1/2 * |0*(2-5) + 3*(5-5) + 3*(5-2)| = = 1/2 * |-3 + 0 + 9| = = 1/2 * 6 = = 3

Таким образом, площадь треугольника, ограниченного данными прямыми, равна 3 квадратным единицам.