Question

Скільки коренів має рівняння √х = а -х залежно від значення а​

Answer 1

Ответ:

если а больше  или равно 0 -дин корень.

если а меньше 0 нет корней.

Answer 2

Рівняння √х = а - х має корені в залежності від значення а. Давайте розглянемо різні випадки:

1) Якщо а = 0, то рівняння стає √х = - х. Це рівняння не має розв'язків, оскільки не можна взяти корінь з від'ємного числа.

2) Якщо а > 0, то рівняння стає √х = а - х. Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: х = (а - х)². Розкриємо квадрат дужки: х = а² - 2ах + х². Перенесемо все у ліву частину рівняння: х² - 3ах + а² = 0. Це квадратне рівняння має два корені.

3) Якщо а < 0, то рівняння стає √х = а - х. Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: х = (а - х)². Розкриємо квадрат дужки: х = а² - 2ах + х². Перенесемо все у ліву частину рівняння: х² - 3ах + а² = 0. Це квадратне рівняння має два корені.

Отже, незалежно від значення а, рівняння √х = а - х має два корені.