Question

Помогите я вас молю На занятии теннисной секции каждый юный теннисист-ученик сыграл с каждым другим не более одной партии,и каждый из них сыграл с тренером не более одной партии. Всего было сыграно 12 партий. Какое наименьшее количество теннисистов(не считая тренера)могло присутствовать на этом занятиизапишите решение и ответ​

Answer 1

Ответ: 12 учеников

12-1=11*2=22

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Мы знаем, что каждый юный теннисист-ученик сыграл с каждым другим не более одной партии, и каждый из них сыграл с тренером не более одной партии. Всего было сыграно 12 партий.

Давайте предположим, что на занятии было N юных теннисистов (не считая тренера). Каждый юный теннисист сыграл с каждым другим не более одной партии, что означает, что каждый участник сыграл N-1 партий. Также каждый юный теннисист сыграл с тренером не более одной партии, что добавляет еще N партий.

Таким образом, общее количество партий можно представить в виде суммы N-1 партий между учениками и N партий между учениками и тренером:

(N-1) + N = 12

Раскроем скобки:

N - 1 + N = 12

2N - 1 = 12

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2N - 1 + 1 = 12 + 1

2N = 13

Разделим обе стороны на 2:

2N/2 = 13/2

N = 6,5

Но количество теннисистов должно быть целым числом, поэтому мы не можем иметь дробное число теннисистов. Следовательно, на занятии могло присутствовать наименьшее количество теннисистов равное 6 (не считая тренера).