Question

На доске написано число. Ребёнок играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2020 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли ребёнок, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? (В ответе запиши да или нет.) ДАЮ 27 БАЛОВ❤️

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

.......................

Answer 2

Да, ребенок может в конце концов получить число 1, если он будет правильно выбирать действия.

Начнем с написанного числа. Пусть это число будет N.

1. Если N оканчивается на 1, то ребенок может стереть последнюю цифру и получить число (N-1). Например, если N=21, то ребенок стирает 1 и получает 2.

2. Если N оканчивается на 0, то ребенок может добавить 2020 к числу N и получить число (N+2020). Например, если N=20, то ребенок прибавляет 2020 и получает 2040.

3. Если N оканчивается на любую другую цифру, то ребенок может выбрать любое из двух действий (стереть последнюю цифру или добавить 2020) и получить новое число.

Теперь рассмотрим возможные варианты изменения числа N и посмотрим, каким образом можно получить число 1.

1. Если N оканчивается на 1, то ребенок может стереть 1 и получить число (N-1). Затем он может продолжить стирать цифры 1 до тех пор, пока не получит число 1.

2. Если N оканчивается на 0, то ребенок может добавить 2020 к числу N и получить число (N+2020). Затем он может продолжить добавлять 2020 до тех пор, пока не получит число 1.

3. Если N оканчивается на любую другую цифру, то ребенок может выбрать любое из двух действий и получить новое число. Затем он может продолжить выбирать действия до тех пор, пока не получит число 1.

Таким образом, ребенок может в конце концов получить число 1, действуя таким образом.