Question

Петя и Вася играют в игру. На доске записаны 96 различных натуральных чисел от 1 до 96. Разрешается стереть любые два числа и записать вместо них их сумму. Проигрывает тот, кто первым запишет число, которое поделится на 3. Кто выиграет при правильной игре?

Answer 1

Ответ:

Петя.

Пошаговое объяснение:

Потому что если он сотрет число, а их 96 то получается Петя выиграет.

Answer 2

Game Rules

Петя и Вася играют в игру, где на доске записаны 96 различных натуральных чисел от 1 до 96. Им разрешается стирать любые два числа и записать вместо них их сумму. Проигрывает тот, кто первым запишет число, которое поделится на 3.

Winning Strategy

При правильной игре выиграет Петя. Это можно доказать, используя теорию графов. Если сумма двух чисел делится на 3, то их можно соединить ребром. Таким образом, можно построить граф, в котором вершины представляют числа от 1 до 96, а ребра соединяют числа, сумма которых делится на 3. При такой постановке игры Петя может следовать определенной стратегии, чтобы гарантированно выиграть.

Изучив теорию графов и применяя соответствующие алгоритмы, можно убедиться в том, что Петя может выиграть в этой игре, следуя определенной стратегии.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!