Question

Периметр трикутника дорівнює 18.4 см. Перша його сторона на 20% довша за другу сторону і на 2 см довша за третю сторону. Знайдіть сторони трикутника

Answer 1

Ответ:

6, 15;

5, 125;

7, 125

Пошаговое объяснение:

Пусть х это вторая сторона, х + 0,2 это первая сторона, а х + 2 это третья сторона. Сложим уравнение:

1)х + 0,2х + х + 2 + х = 18,4

3,2х + 2 = 18,4

3,2х = 16,4

х = 16,4 : 3,2

х = 5, 125 (вторая сторона)

2) 5, 125 + 2 = 7, 125 (третья сторона)

3) 5, 125 + 0,2 * 5, 125 = 6, 15 (первая сторона)

Answer 2

Для початку давайте позначимо сторони трикутника. Нехай: - \( x \) - довжина першої сторони, - \( y \) - довжина другої сторони, - \( z \) - довжина третьої сторони.

За умовою задачі маємо такі відомості: 1. Периметр трикутника дорівнює \( 18.4 \) см, тобто: \[ x + y + z = 18.4 \] 2. Перша сторона на 20% довша за другу сторону і на 2 см довша за третю сторону: \[ x = 1.2y \] \[ x = z + 2 \]

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Знайдемо сторони трикутника

Спочатку вирішимо систему рівнянь \( x = 1.2y \) і \( x = z + 2 \). З рівнянь маємо: \[ 1.2y = z + 2 \]

Тепер підставимо це значення \( x \) у рівняння периметру: \[ 1.2y + y + z = 18.4 \] \[ 2.2y + z = 18.4 \]

Тепер ми можемо виразити \( z \) через \( y \): \[ z = 18.4 - 2.2y \]

Тепер підставимо це значення \( z \) у рівняння \( x = z + 2 \): \[ x = 18.4 - 2.2y + 2 \] \[ x = 20.4 - 2.2y \]

Отже, ми отримали вирази для \( x \), \( y \) та \( z \) через \( y \).

Тепер можемо знайти значення сторін трикутника, підставивши \( y \) у вирази для \( x \), \( y \) та \( z \), і обчислити їх.