Question

(2х+у=3(х+2у=6 Решите уравнение графически

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение системы уравнений

$\displaystyle \left \{ {{x=0} \atop {y=3}} \right.$

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Уравнение 1: 2x + y = 3 Уравнение 2: 3x + 2y = 6

Давайте решим каждое уравнение по отдельности, чтобы построить их графики.

Уравнение 1: 2x + y = 3

Для начала, выразим y через x: y = 3 - 2x

Теперь мы можем построить график этого уравнения. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

|x |y = 3 - 2x | |----|-----------| |0 |3 | |1 |1 | |2 |-1 |

Построим график, используя эти точки:

  ^
  |
3 |       o
  |      /
2 |     /
  |    /
1 |   o
  |  /
0 | o
  +----------------->
   0   1   2   3   4

Уравнение 2: 3x + 2y = 6

Выразим y через x: y = (6 - 3x) / 2

Теперь найдем несколько значений x и соответствующие значения y:

|x |y = (6 - 3x) / 2 | |----|-----------------| |0 |3 | |1 |2.5 | |2 |2 |

Построим график, используя эти точки:

  ^
  |
3 |       o
  |      /
2 |     o
  |    /
1 |   o
  |  /
0 | o
  +----------------->
   0   1   2   3   4

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Из графиков видно, что точка пересечения находится примерно в точке (1, 1). Это означает, что решение системы уравнений будет x = 1 и y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 3 и 3x + 2y = 6 графически состоит из точки (1, 1).