Question

СРОЧНО!!!!!!Как найти длину и ширену если у нас площадь 24см²,а периметр 20см?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай а - довжина , а  b - ширина прямокутника

{ a * b = 24 ,

{ 2*( a + b ) = 20 ;

{ a * b = 24 ,

{ a + b = 10 ;

{ a * b = 24 ,

{ b = 10 - a ;

{ a* ( 10 - a ) = 24 ,

{ b = 10 - a ;                 далі рішаємо  перше рівняння останньої системи :

a* ( 10 - a ) = 24 ;

10а - а² = 24 ;

а² -10а + 24 = 0   (    далі так , як на уроках багато разів ) .

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать систему уравнений, в которой искомыми значениями будут длина и ширина.

Пусть l - длина, а w - ширина прямоугольника.

Известно, что площадь прямоугольника равна 24 см², поэтому мы можем записать уравнение:

l * w = 24 (1)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 20 см. Периметр вычисляется по формуле:

P = 2 * (l + w)

Подставляем известные значения и получаем:

20 = 2 * (l + w) (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим одну из переменных, например, l:

l = 24 / w

Подставляем это значение l в уравнение (2):

20 = 2 * (24 / w + w)

Далее решаем полученное уравнение:

20 = (48 / w) + 2w

Умножаем обе части уравнения на w:

20w = 48 + 2w²

Получаем квадратное уравнение:

2w² + 20w - 48 = 0

Решаем его с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac = 20² - 4 * 2 * (-48) = 400 + 384 = 784

w₁ = (-b + √D) / 2a = (-20 + √784) / (2 * 2) = (-20 + 28) / 4 = 8 / 4 = 2

w₂ = (-b - √D) / 2a = (-20 - √784) / (2 * 2) = (-20 - 28) / 4 = -48 / 4 = -12

Так как ширина не может быть отрицательной, то исключаем значение w₂ = -12.

Теперь найдем значение длины, подставив найденное значение ширины в уравнение (1):

l = 24 / w = 24 / 2 = 12

Итак, длина прямоугольника равна 12 см, а ширина равна 2 см.