Question

Срочно! Дам 100 баллов за ответ. 1) Раскройте скобки и представьте ответ в стандартном виде. а) (x+2)³б) (t+7)(t²-7t+49) 2) Вычислите с помощью формул сокращённого умножения. а) 2001² 3) Упростите выражение (1+xy)²-(1-xy)² и найдите его значение при x=-8, y=12.

Answer 1

1.а)(x+2)³ = x³+6x²+12x+8              (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

1.б)(t+7)(t²-7t+49)=t³+7³ = t³+343 (ФСУ)

2)2001²=(2000+1)²=4 000 000 + 4 000 + 1 = 4 004 001

3)(1+xy)²-(1-xy)²=(1+xy-1+xy)(1+xy+1-xy) = 2xy+2 (Разность квадратов)

Подставляем: 2*(-8)*12+2=-190

Answer 2

1) Раскроем скобки и представим ответ в стандартном виде:

а) (x + 2)³ = x³ + 3x²(2) + 3x(2)² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8

б) (t + 7)(t² - 7t + 49) = t(t² - 7t + 49) + 7(t² - 7t + 49) = t³ - 7t² + 49t + 7t² - 49t + 343 = t³ + 343

2) Вычислим с помощью формул сокращённого умножения:

а) 2001² = (2000 + 1)² = 2000² + 2 * 2000 * 1 + 1² = 4000000 + 4000 + 1 = 4004001

3) Упростим выражение (1 + xy)² - (1 - xy)² и найдем его значение при x = -8, y = 12:

(1 + xy)² - (1 - xy)² = (1 + (-8)(12))² - (1 - (-8)(12))² = (1 - 96)² - (1 + 96)² = (-95)² - 97² = 9025 - 9409 = -384

Таким образом, значение выражения при x = -8, y = 12 равно -384.