Question

Срочно! Дам 100 баллов. 1) Раскройте скобки и представьте ответ в стандартном виде. а) (x+2)³б) (t+7)(t²-7t+49) 2) Вычислите с помощью формул сокращённого умножения. а) 2001² 3) Упростите выражение (1+xy)²-(1-xy)² и найдите его значение при x=-8, y=12.

Answer 1

1.

(x+2)³ = х³+3*х²*2+3х*4+8 = х³+6х²+12х+8

(t+7)(t²-7t+49) = t³-7t²+49t+7t²-49t+343 = t³+343

2.

2001² = (2000+1)² = 4000000+2*2000*1+1 = 4000000+4000+1 = 4004001

3.

(1+xy)²-(1-xy)² = 1+2xy+x²y²-(1-2xy+x²y²) = 1+2xy+x²y²-1+2xy-x²y² = 2xy+2xy = 4xy

Если х = -8 1/3, а у = 12, то 4xy = 4*(-8 1/3)*12 = 4*(-25/3)*12 = 4*4*(-25) = -25*16 = -400

Answer 2

1. Раскроем скобки:

а) (x+2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8

б) (t+7)(t²-7t+49) = t³ + 42t + 49

2. Вычислим 2001² с помощью формулы сокращенного умножения:

2001² = (2000 + 1)² = 2000² + 2 * 2000 * 1 + 1² = 4,000,000 + 4,000 + 1 = 4,004,001

3. Упростим выражение (1+xy)² - (1-xy)²:

(1+xy)² - (1-xy)² = (1+xy+1-xy)(1+xy-(1-xy)) = (2)(2xy) = 4xy

Теперь вычислим значение этого выражения при x = -8 и y = 12:

4xy = 4 * (-8) * 12 = -384