Question

Может ли квадрат целого числа бить четним но не дилиться на четири?​

Answer 1

Ответ:

бить четним но не дилиться на четири не может

Пошаговое объяснение:

берем нечетное число

его в квадрат

(2n+1)^2=4n^2+4n+1

оно нечетное не подходит

берем четное число

его в квадрат

(2n)^2=4n^2

оно делится на 4

значит бить четним но не дилиться на четири не может

Answer 2

Нет, квадрат целого числа всегда будет делиться на четыре, если оно четное.

Для того чтобы доказать это, мы можем воспользоваться определением четного числа. Четное число можно представить в виде умножения на два: n = 2k, где n - четное число, а k - некоторое целое число.

Пусть a - целое число, и его квадрат a^2 является четным, но не делится на четыре. Тогда a^2 = 2m, где m - некоторое целое число.

Теперь рассмотрим возможные значения a. Если a четное, то a = 2k, где k - некоторое целое число. Подставим это в уравнение a^2 = 2m:

(2k)^2 = 2m 4k^2 = 2m 2k^2 = m

Таким образом, m = 2k^2. Здесь мы видим, что m также является четным числом, а значит, его можно представить в виде 2l, где l - некоторое целое число.

Таким образом, мы получаем a^2 = 2m = 2(2l) = 4l, что означает, что a^2 делится на четыре.

Таким образом, квадрат целого числа всегда будет делиться на четыре, если оно четное.