Question

Оля и Настя разрезали два одинаковых прямоугольника. У Оли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Насти 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямо- угольники?

Answer 1

Ответ: 60

Пошаговое объяснение:

Поскольку у обоих девочек периметры частей разрезанного прямоугольника равны, при этом значения периметров этих кусков у девочек разные, то такое возможно только в том случае, если одна из девочек разрезала прямоугольник пополам вдоль ширины, а другая разрезала пополам вдоль длины.

Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b.

Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль длинны равна:

P1 = 2a + b

Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль  ширины равна:

P2 = 2b + a

Заметим, что:

P1+P2 = 3(a+b) = 1.5 *( 2(a+b)) = 1.5 * P = 50 + 40 = 90

Где P - периметр изначального прямоугольника.

1.5P = 90

P = 60

Answer 2

Оля и Настя разрезали два одинаковых прямоугольника. У Оли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Насти 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти периметр исходных прямоугольников.

Решение:

Пусть длина и ширина исходных прямоугольников будут a и b.

У Оли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 40 см. Это означает, что сумма всех сторон этих прямоугольников равна 40 см. Так как у Оли получилось 2 прямоугольника, каждый с периметром 40 см, то мы можем записать следующее уравнение:

2a + 2b = 40

У Насти также получились 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см. Следовательно, сумма всех сторон этих прямоугольников равна 50 см. Мы можем записать следующее уравнение:

2a + 2b = 50

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b, а затем найти периметр исходных прямоугольников.

Решение системы уравнений:

Вычтем первое уравнение из второго:

(2a + 2b) - (2a + 2b) = 50 - 40

0 = 10

Это означает, что система уравнений не имеет решений. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или противоречие.

Вывод: Исходя из предоставленных данных, невозможно определить периметр исходных прямоугольников.