Question

У Юли, Оли и Насти в сумме 70 красивых ленточек. Оля не любит играть с ленточками.Если она все свои ленточки отдаст Насти, то у Насти и Юли ленточек станет поровну. Если же Оля отдаст все свои ленточки Юле, то у Насти будет в 6 раз меньше ленточек, чем у Юли. Сколько ленточек у Оли?

Answer 1

Ответ:

25 ленточек

Пошаговое объяснение:

x+y+z=70

(y+z)=x

(x+y)=6z

6z+z=70

7z=70

z=10

x+y=60

y+10=x

y=60-x

(60-x)+10=x

60-x+10=x

-2x=-60-10

-2x=-70

x=35

y=35-10=25

Answer 2

Давайте обозначим количество ленточек у каждой девочки буквами:

Пусть количество ленточек у Юли равно J, у Оли - O, и у Насти - N.

У нас есть два условия:

1. "У Юли, Оли и Насти в сумме 70 красивых ленточек": J + O + N = 70

2. "Если Оля отдаст все свои ленточки Насти, то у Насти и Юли ленточек станет поровну": J + N = (O + N) / 2

Теперь давайте рассмотрим третье условие:

3. "Если же Оля отдаст все свои ленточки Юле, то у Насти будет в 6 раз меньше ленточек, чем у Юли": N = J - O N = (1/6) * J

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

1. J + O + N = 70
2. J + N = (O + N) / 2
3. N = (1/6) * J

Давайте решим эту систему. Сначала выразим O из уравнения 2:

J + N = (O + N) / 2 2 * (J + N) = O + N 2J + 2N = O + N 2J + N = O

Теперь подставим это в первое уравнение:

J + O + N = 70 J + (2J + N) + N = 70 3J + 2N = 70

Теперь используем третье уравнение:

N = (1/6) * J

Подставим это в уравнение 3J + 2N = 70:

3J + 2 * (1/6) * J = 70 3J + (1/3) * J = 70 (10/3) * J = 70

Умножим обе стороны на 3/10, чтобы избавиться от дроби:

J = (70 * 3) / 10 J = 21

Теперь мы знаем, что у Юли 21 ленточка. Используя третье уравнение, найдем N:

N = (1/6) * J N = (1/6) * 21 N = 3.5

Теперь мы знаем, что у Насти 3.5 ленточки, но так как количество ленточек должно быть целым числом, то Оля не может отдать половину ленточек Насте. Значит, Оля не имеет ленточек (O = 0).

Итак, ответ: У Оли 0 ленточек, у Юли 21 ленточка, и у Насти 3 ленточки.