Question

Помогите! 2 Задачи 1) катя и максим разрезали два одинаковых прямоугольника.у кати получилось два прямоугольника,каждый периметром 40 см а у максима два прямоугольника , каждый периметром 50 см .Какой периметр имели первоначальные прямоугольники 2) Длинную нитку сложили вдвое , еще раз вдвое и еще раз вдвое . получившуюся толстую нитку разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки.Оказалось две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см .Какова наименьшая возможная длина исходной нитки?

Answer 1

Задача 1: Разрезание прямоугольников

Катя и Максим разрезали два одинаковых прямоугольника. У Кати получилось два прямоугольника, каждый с периметром 40 см, а у Максима два прямоугольника, каждый с периметром 50 см. Нам нужно найти периметр исходных прямоугольников.

Решение: Пусть длина и ширина исходных прямоугольников будут a и b соответственно.

У Кати каждый прямоугольник имеет периметр 40 см, поэтому: 2a + 2b = 40

У Максима каждый прямоугольник имеет периметр 50 см, поэтому: 2a + 2b = 50

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Вычтем первое уравнение из второго: (2a + 2b) - (2a + 2b) = 50 - 40 0 = 10

Это означает, что система уравнений несовместна, то есть нет решения для a и b, удовлетворяющего обоим уравнениям.

Ответ: Нет решения для периметра исходных прямоугольников, так как система уравнений несовместна.

Задача 2: Разрезание нитки

Длинную нитку сложили вдвое, еще раз вдвое и еще раз вдвое. Получившуюся толстую нитку разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Нам нужно найти наименьшую возможную длину исходной нитки.

Решение: Пусть исходная длина нитки будет L.

Когда нитку сложили вдвое, ее длина стала L/2. Когда нитку сложили еще раз вдвое, ее длина стала (L/2)/2 = L/4. Когда нитку сложили еще раз вдвое, ее длина стала ((L/2)/2)/2 = L/8.

После разрезания толстой нитки на две части, мы получили две ниточки с длинами 4 см и 9 см. Пусть эти ниточки имеют длины a и b соответственно.

Мы знаем, что a + b = L/8.

Наименьшая возможная длина исходной нитки будет, когда a и b будут равными наименьшим возможным значениям. В данном случае, это 4 см и 9 см.

Таким образом, L/8 = 4 + 9 = 13. Умножим обе части уравнения на 8: L = 13 * 8 = 104.

Ответ: Наименьшая возможная длина исходной нитки составляет 104 см.