Question

Знайдіть радіус кола вписаного у рівносторонній трикутник якщо його бісектриса дорівнює 21 см а радіус описаного навколо нього кола 14 см​

Answer 1

Ответ:

чево можно вопрос что там написано я не понимаю

Answer 2

Для рівностороннього трикутника, бісектриса кута дорівнює медіані і висоті, тому можемо вважати, що бісектриса трикутника є медіаною і висотою одночасно.

Радіус вписаного кола трикутника можна знайти за формулою:

r = S / p,

де r - радіус вписаного кола, S - площа трикутника, p - півпериметр трикутника.

Так як трикутник рівносторонній, то півпериметр дорівнює a, де a - довжина сторони трикутника.

Також, площу трикутника можна знайти за формулою:

S = a^2 * sqrt(3) / 4,

де a - довжина сторони трикутника.

Отже, площа трикутника дорівнює:

S = (21^2 * sqrt(3)) / 4 = 441 * sqrt(3) / 4.

Півпериметр трикутника дорівнює:

p = a = 3 * r,

де r - радіус вписаного кола.

Тоді, підставивши значення площі та півпериметра в формулу для радіуса вписаного кола, отримаємо:

r = (441 * sqrt(3) / 4) / (3 * r).

Перенесемо r у ліву частину рівняння:

r^2 = (441 * sqrt(3)) / (12 * r).

Зведемо рівняння до квадратного виду:

r^3 = (441 * sqrt(3)) / 12.

Тепер можемо знайти радіус вписаного кола:

r = (441 * sqrt(3))^(1/3) / 12^(1/3).

Обчислюємо це значення:

r ≈ 6.27 см.

Отже, радіус вписаного кола рівностороннього трикутника дорівнює приблизно 6.27 см.