Question

Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел a и b , если : а) a = 5*5*7*13, b=5*7*7*13, б) a = 504, b=540

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) a = 5*5*7*13= 2275

b=5*7*7*13 = 3185

НОК( 2275; 3185) =5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 15925

НОД (2275; 3185) = 5 * 7 * 13 = 455

б) a = 504, b=540

Разложим на простые множители 504 и 540

540 = 2*2* 3 *3 *3 * 5

504 = 2 * 2 *2 * 3 *3 * 7

НОД (540 ; 504) = 2* 2 * 3 *3 = 36

НОК (504; 540) = 2* 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 2 * 7 = 7560

Answer 2

a) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b, нужно найти их простые множители и записать их с максимальными степенями. Затем умножаем все простые множители с их максимальными степенями.

a = 5 * 5 * 7 * 13 = 5^2 * 7 * 13 b = 5 * 7 * 7 * 13 = 5 * 7^2 * 13

Теперь мы можем записать НОК: НОК(a, b) = 5^2 * 7^2 * 13 = 1225 * 49 * 13 = 637,525

b) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, нужно найти их простые множители и записать их с минимальными степенями. Затем умножаем все простые множители с их минимальными степенями.

a = 504 = 2^3 * 3^2 * 7 b = 540 = 2^2 * 3^3 * 5

Теперь мы можем записать НОД: НОД(a, b) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 637,525, а наибольший общий делитель равен 36.