Question

Помогите решить без правила Лопиталя lim стремится к Pi sin4x/lnx-lnPi

Answer 1

Ответ:

алалуоалашвшцоцтдащаугоуьаппи

Answer 2

Для решения данного предела можно воспользоваться правилом Лопиталя.

Имеем предел: lim(x→∞) sin(4x)/(ln(x) - ln(π))

1. Сначала найдем предел отношения производных функций, то есть предел отношения производных числителя и знаменателя: lim(x→∞) (4cos(4x))/(1/x) = lim(x→∞) 4x*cos(4x)

2. Для нахождения предела выражения 4x*cos(4x) воспользуемся правилом Лопиталя еще раз. Найдем предел отношения производных функций: lim(x→∞) (4*cos(4x))/(1) = 4*cos(4x)

3. Поскольку функция cos(4x) ограничена, то предел выражения 4*cos(4x) при x, стремящемся к бесконечности, равен 4*cos(∞) = 4*0 = 0.

Таким образом, исходный предел равен 0.