Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 7) 14 и 18 8) 28 и 42 9) 21 и 33 10) 12, 30 и 75 11) 15, 42 и 105 12) 21, 28 и 35

Answer 1

Ответ:

7) 2

8) 7

9) 3

10) 3

11) 3

12) 7

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) чисел, разложенных на простые множители:

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или более чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители и взять максимальное количество каждого простого множителя среди всех чисел. Затем мы перемножаем эти простые множители, чтобы получить НОК.

Найдем наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители:

7, 14 и 18:

Разложим каждое число на простые множители:

7 = 7 14 = 2 * 7 18 = 2 * 3 * 3

Возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

2 (взято из 14 и 18) 3 (взято из 18) 7 (взято из 7)

Теперь перемножим эти простые множители:

2 * 3 * 3 * 7 = 126

Наименьшее общее кратное чисел 7, 14 и 18 равно 126.

8, 28 и 42:

Разложим каждое число на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2 28 = 2 * 2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

Возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

2 (взято из 8, 28 и 42) 3 (взято из 42) 7 (взято из 28 и 42)

Теперь перемножим эти простые множители:

2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 168

Наименьшее общее кратное чисел 8, 28 и 42 равно 168.

9, 21 и 33:

Разложим каждое число на простые множители:

9 = 3 * 3 21 = 3 * 7 33 = 3 * 11

Возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

3 (взято из 9, 21 и 33) 7 (взято из 21) 11 (взято из 33)

Теперь перемножим эти простые множители:

3 * 3 * 7 * 11 = 693

Наименьшее общее кратное чисел 9, 21 и 33 равно 693.

10, 12, 30 и 75:

Разложим каждое число на простые множители:

10 = 2 * 5 12 = 2 * 2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 75 = 3 * 5 * 5

Возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

2 (взято из 10, 12 и 30) 3 (взято из 12, 30 и 75) 5 (взято из 10, 30 и 75)

Теперь перемножим эти простые множители:

2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300

Наименьшее общее кратное чисел 10, 12, 30 и 75 равно 300.

11, 15, 42 и 105:

Разложим каждое число на простые множители:

11 = 11 15 = 3 * 5 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7

Возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

2 (взято из 42) 3 (взято из 15, 42 и 105) 5 (взято из 15, 105) 7 (взято из 42 и 105) 11 (взято из 11)

Теперь перемножим эти простые множители:

2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310

Наименьшее общее кратное чисел 11, 15, 42 и 105 равно 2310.

12, 21, 28 и 35:

Разложим каждое число на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 21 = 3 * 7 28 = 2 * 2 * 7 35 = 5 * 7

Возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

2 (взято из 12 и 28) 3 (взято из 12 и 21) 5 (взято из 35) 7 (взято из 21, 28 и 35)

Теперь перемножим эти простые множители:

2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Наименьшее общее кратное чисел 12, 21, 28 и 35 равно 420.

Таким образом, наименьшие общие кратные чисел, разложенных на простые множители, следующие:

1. 7, 14 и 18: 126 2. 8, 28 и 42: 168 3. 9, 21 и 33: 693 4. 10, 12, 30 и 75: 300 5. 11, 15, 42 и 105: 2310 6. 12, 21, 28 и 35: 420