Question

Для натуральных чисел а и b известно, что 4a + 11b делится на 103, aь также делится на 103. Чему равно наименьшее значение 6a + b ? В ответ запишите это наименьшее значение. очень срочно надо.​

Answer 1

103 простое число.

Если аb  делится на 103, то либо а либо b либо оба вместе делятся на 103.

Но если , например, 4а делится на 103 и 4а+11b делится на 103, то и b делится на 103. Но если и а и b делятся на 103, то 6а+b делится на 103

Значит наименьшее значение 6а+b=6*103+103=103*7=721

Ответ: 721

Answer 2

Для натуральных чисел a и b известно, что 4a + 11b делится на 103, а также a делится на 103. Нам нужно найти наименьшее значение выражения 6a + b.

Решение:

Мы знаем, что a делится на 103, поэтому можем записать a = 103k, где k - натуральное число.

Теперь подставим это значение в уравнение 4a + 11b делится на 103: 4(103k) + 11b делится на 103.

Упростим это уравнение: 412k + 11b делится на 103.

Так как 412k делится на 103, то и 11b должно делиться на 103. Это означает, что b также должно делиться на 103.

Теперь у нас есть два уравнения: 1. a = 103k 2. b делится на 103.

Мы хотим найти наименьшее значение выражения 6a + b. Подставим значение a из первого уравнения: 6(103k) + b.

Так как b делится на 103, мы можем записать b = 103m, где m - натуральное число.

Подставим это значение в выражение: 6(103k) + 103m.

Упростим: 618k + 103m.

Мы видим, что наше выражение 618k + 103m также делится на 103.

Теперь мы можем заметить, что наименьшее значение 6a + b будет достигаться, когда k и m равны 1, так как это минимальные значения для a и b, при которых они оба делятся на 103.

Подставим k = 1 и m = 1 в выражение: 6(103 * 1) + 103 * 1 = 618 + 103 = 721.

Таким образом, наименьшее значение выражения 6a + b равно 721.

Ответ:

Наименьшее значение выражения 6a + b равно 721.