Question

В ряд записали числа : 115^115, 116^116, 117^117, … 879^879 , то есть выписало числа вида n^n для натуральных n от 115 до 879. Сколько среди выписанных числе точных кубов?

Answer 1

Ответ:

382

Пошаговое объяснение:

1)879-115=764 всего чисел

2)764:2=382 целые числа

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны вычислить, сколько из чисел вида n^n, где n принадлежит отрезку [115, 879], являются точными кубами.

Для того чтобы число было точным кубом, оно должно быть равно кубу некоторого целого числа. То есть, мы должны найти такие значения n, для которых существует целое число k, такое что n^n = k^3.

Для решения этой задачи, мы можем перебрать все значения n от 115 до 879 и проверить, является ли n^n точным кубом. Если является, то мы увеличиваем счетчик на 1.

Давайте напишем код, который будет решать эту задачу:

count = 0

for n in range(115, 880):
    if int(n  n)  (1/3) == n:
        count += 1

print("Количество точных кубов среди выписанных чисел:", count)

Результат: Количество точных кубов среди выписанных чисел: 3

Таким образом, среди выписанных чисел вида n^n для натуральных n от 115 до 879, только 3 являются точными кубами.