Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 16. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

а= 30 ед.  b= 16 ед.

Найти: h

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
с² = a² + b²= 30²+ 16² = 900 + 256 = 1156
c = √1156 = 34 ед.

Высоту можно найти из формулы площади треугольника

S = 1/2ch
Площадь прямоугольного треугольника   равна :

S = 1/2ab = 1/2 * 30*16= 240 ед²

Подставим в первую формулу величины :

240= 1/2 *34 *h

отсюда найдем высоту,  проведённую к гипотенузе

240 = 17h

h = 240/17 = 14 2/17 ед.

Answer 2

Для начала, найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем использовать эту формулу для нахождения длины гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 16, поэтому можем подставить их в формулу и найти длину гипотенузы:

c^2 = 30^2 + 16^2 c^2 = 900 + 256 c^2 = 1156 c = √1156 c ≈ 34

Таким образом, длина гипотенузы составляет около 34.

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника, где один из катетов служит основанием, а высота является другим катетом. Формула для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, выглядит следующим образом:

h = (a * b) / c

где h - высота, проведенная к гипотенузе, a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

Подставим известные значения:

h = (30 * 16) / 34 h = 480 / 34 h ≈ 14.12

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, составляет примерно 14.12.