Question

Знайти виправлену вибіркову дисперсію та коефіцієнт варіації за даним розподілом вибірки об'ємом n=100 Xi 1250 1275 1280 1300Ni 20 25 50 5

Answer 1

Ответ:

фкафафафафыафыафывфыв

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розрахунку виправленої вибіркової дисперсії та коефіцієнта варіації за даним розподілом вибірки об'ємом n=100, потрібно виконати наступні кроки:

Крок 1: Знайти середнє значення (середнє арифметичне) вибірки

Середнє значення вибірки (X̄) можна знайти, обчисливши суму добутків кожного значення вибірки (Xi) на відповідну частоту (Ni), і поділивши цю суму на загальну кількість спостережень (n).

Сума добутків: (1250 * 20) + (1275 * 25) + (1280 * 50) + (1300 * 5) = 25000 + 31875 + 64000 + 6500 = 127375

Середнє значення: X̄ = 127375 / 100 = 1273.75

Крок 2: Знайти виправлену вибіркову дисперсію

Виправлена вибіркова дисперсія (S^2) використовується для оцінки розкиду значень вибірки. Її можна обчислити, використовуючи формулу:

S^2 = (Σ((Xi - X̄)^2 * Ni) / (n - 1)

де Σ - сума, Xi - значення вибірки, X̄ - середнє значення вибірки, Ni - частота, n - загальна кількість спостережень.

Розрахунок: ((1250 - 1273.75)^2 * 20) + ((1275 - 1273.75)^2 * 25) + ((1280 - 1273.75)^2 * 50) + ((1300 - 1273.75)^2 * 5) = 50625 + 156.25 + 109375 + 15625 = 176781.25

S^2 = 176781.25 / (100 - 1) = 176781.25 / 99 = 1785

Таким чином, виправлена вибіркова дисперсія (S^2) дорівнює 1785.

Крок 3: Знайти коефіцієнт варіації

Коефіцієнт варіації (CV) використовується для вимірювання відсоткової варіації вибірки відносно середнього значення. Його можна обчислити, використовуючи формулу:

CV = (S / X̄) * 100

де S - стандартне відхилення, X̄ - середнє значення вибірки.

Розрахунок: CV = (sqrt(S^2) / X̄) * 100 = (sqrt(1785) / 1273.75) * 100 ≈ 47.26

Таким чином, коефіцієнт варіації (CV) дорівнює приблизно 47.26%.

Отже, виправлена вибіркова дисперсія за даним розподілом вибірки об'ємом n=100 становить 1785, а коефіцієнт варіації - близько 47.26%.