Question

Поможіть будь ласака спростіть вираз sin3a*cosa+sina*cos3a

Answer 1

Розв'язання)))))))))))

Answer 2

Даний вираз можна спростити за допомогою формул додаткового кута для синуса та косинуса. Давайте розберемося детальніше.

Формули додаткового кута для синуса та косинуса

Для спрощення виразу нам знадобляться наступні формули додаткового кута для синуса та косинуса:

1. Синус суми кутів: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B) 2. Косинус суми кутів: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Розв'язок

Застосуємо формули додаткового кута для спрощення виразу: 1. sin(3a + a) = sin(3a) * cos(a) + cos(3a) * sin(a) 2. cos(3a + a) = cos(3a) * cos(a) - sin(3a) * sin(a)

Тепер, враховуючи формули додаткового кута, ми можемо замінити вираз у вихідному виразі: sin(3a + a) = sin(4a) = sin(3a) * cos(a) + cos(3a) * sin(a)

Таким чином, вихідний вираз спрощується до sin(4a).

Таким чином, вихідний вираз спрощується до sin(4a). Якщо у вас є ще які-небудь питання або якщо вам потрібна додаткова допомога, будь ласка, дайте мені знати!