Question

швидкість руху моторної яхти за течією ріки 20 1/2 км/год а проти течії 16 1/2 км/год обчисли. а) швидкість течії ріки б) власну швидкість яхти в)шлях яхти за 2 год течієї ріки г) шлях яхти за 3 год за течією ріки цієї рікою д) шлях яхти за 2 год озером ( не рівнянням будь ласка) (/- це риска дробу)​

Answer 1

а) (20 1/2 - 16 1/2) : 2 = 4 : 2 = 2 км/ч - скорость течения реки;

б) (20 1/2 + 16 1/2) : 2 = (36 2/2) : 2 = 37/2 = 18 1/2 км/ч - собственная скорость яхты;

в) 16 1/2 · 2 = 33/2 · 2 = 33 км - движение против течения;

г) 20 1/2 · 3 = 41/2 · 3 = 123/2 = 61 1/2 км - движение по течению;

д) 18 1/2 · 2 = 37/2 · 2 = 37 км - движение по озеру.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Допустим:

х км/ч - собственная скорость моторной яхты

у км/ч - скорость течения реки

Тогда:

х+у = 20,5 км/ч - скорость яхты по течению реки

х-у = 16,5 км/ч - скорость яхты против течения

Решаем систему уравнений:

х+у = 20,5

х-у = 16,5

Произведем сложение этих уравнений:

х+у+х-у = 20,5 + 16,5

2х = 37

х = 37:2

х = 18,5 (км/ч) - собственная скорость моторной яхты

х+у = 20,5

18,5 + у = 20,5

у = 20,5 - 18,5

у = 2 (км/ч) - скорость течения реки

в)  20,5 * 2 = 41 (км) - путь яхты за 2 часа по течению реки

г)  20,5 * 3 = 61,5 (км) - путь яхты за 3 часа по течению реки

д)  18,5 * 2 = 37 (км) - путь яхты за 2 часа по озеру (стоячая вода)

Answer 3

Давайте розглянемо кожен пункт окремо.

a) Швидкість течії ріки (vт) можна знайти віднявши швидкість руху яхти за течією від загальної швидкості руху яхти за течією: \[ vт = vя - vтек, \] де \( vт \) - швидкість течії ріки, \( vя \) - швидкість руху яхти за течією, \( vтек \) - швидкість руху яхти за течією ріки.

Зазначено, що швидкість руху яхти за течією ріки (\( vя \)) дорівнює 20 1/2 км/год, а швидкість руху яхти за течією ріки (\( vтек \)) дорівнює 16 1/2 км/год.

\[ vт = 20\frac{1}{2} - 16\frac{1}{2} \]

Спростимо це: \[ vт = \frac{41}{2} - \frac{33}{2} \] \[ vт = \frac{8}{2} \] \[ vт = 4 \, \text{км/год} \]

Отже, швидкість течії ріки дорівнює 4 км/год.

б) Власну швидкість яхти (\( vя \)) ми вже знаємо - це 20 1/2 км/год.

в) Шлях яхти за 2 години течією ріки (\( S_{2т} \)) можна обчислити, помноживши час на загальну швидкість яхти за течією: \[ S_{2т} = v_{ят} \cdot t \] \[ S_{2т} = 20\frac{1}{2} \cdot 2 \]

Спростимо це: \[ S_{2т} = 41 \, \text{км} \]

г) Шлях яхти за 3 години за течією ріки (\( S_{3т} \)) можна обчислити таким чином: \[ S_{3т} = v_{ят} \cdot t \] \[ S_{3т} = 20\frac{1}{2} \cdot 3 \]

Спростимо це: \[ S_{3т} = 61\frac{1}{2} \, \text{км} \]

д) Шлях яхти за 2 години озером (\( S_{2оз} \)) можна обчислити, враховуючи, що швидкість течії ріки тут не враховується (озеро стоїче): \[ S_{2оз} = v_{я} \cdot t \] \[ S_{2оз} = 20\frac{1}{2} \cdot 2 \]

Спростимо це: \[ S_{2оз} = 41 \, \text{км} \]

Отже, відповіді: а) Швидкість течії ріки \( vт = 4 \, \text{км/год} \) б) Власна швидкість яхти \( vя = 20\frac{1}{2} \, \text{км/год} \) в) Шлях яхти за 2 години течією ріки \( S_{2т} = 41 \, \text{км} \) г) Шлях яхти за 3 години за течією ріки \( S_{3т} = 61\frac{1}{2} \, \text{км} \) д) Шлях яхти за 2 години озером \( S_{2оз} = 41 \, \text{км} \)