Question

2. Розв'яжи задачу. Швидкість руху моторної яхти за течією ріки 20 (цілих) 1/2 км/год , а проти течії - 16(цілих) 1/2 км/год. Обчисли: а) швидкість течії ріки; б) власна швидкість яхти; в) шлях яхти за 2 год за течією ріки; г) шлях яхти за 3 год цією рікою; д) шлях яхти за 2 год озером .Срочноо!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай х км/год – власна швидкість моторної яхти, у км/год - швидкість течії річки. Тоді, (х+у) = 20,5 км/год – швидкість яхти за течією річки, (х-у)= 16,5 км/год - швидкість яхти проти течії

маємо рівняння:

х + у + х-у = 20,5 + 16,5
2х = 37
х = 37/2
х = 18,5 (км/год) – власна швидкість яхти (б)

х + у = 20,5
18,5 + у = 20,5
у = 20,5 – 18,5
у = 2 (км/год) - швидкість течії річки (а)

в) 20,5 * 2 = 41 (км) – шлях яхти за 2 години за течією річки

г) 20,5 * 3 = 61,5 (км) – шлях яхти за 3 години за течією річки

д) 18,5 * 2 = 37 (км) – шлях яхти за 2 години по озеру

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо: - \( V_r \) - швидкість течії ріки, - \( V_y \) - власна швидкість яхти, - \( t \) - час руху яхти, - \( S \) - шлях, пройдений яхтою.

Задано: 1. Швидкість руху яхти за течією ріки: \( V_{yr} = 20\frac{1}{2} \) км/год. 2. Швидкість руху яхти проти течії ріки: \( V_{yp} = -16\frac{1}{2} \) км/год (від'ємна, оскільки рухується проти течії). 3. \( S \) - шлях яхти за певний час.

Залежність між швидкістю, часом і шляхом визначається формулою: \( S = V \cdot t \).

Тепер розглянемо кожен пункт задачі:

а) Швидкість течії ріки \( V_r \): \[ V_r = \frac{V_{yr} - V_{yp}}{2} \] \[ V_r = \frac{20\frac{1}{2} - (-16\frac{1}{2})}{2} \] \[ V_r = \frac{41}{2} \] \[ V_r = 20\frac{1}{2} \, \text{км/год} \]

б) Власна швидкість яхти \( V_y \): \[ V_y = \frac{V_{yr} + V_{yp}}{2} \] \[ V_y = \frac{20\frac{1}{2} + (-16\frac{1}{2})}{2} \] \[ V_y = \frac{5}{2} \] \[ V_y = 2\frac{1}{2} \, \text{км/год} \]

в) Шлях яхти за 2 години за течією ріки: \[ S = V_{yr} \cdot t \] \[ S = 20\frac{1}{2} \cdot 2 \] \[ S = 41 \, \text{км} \]

г) Шлях яхти за 3 години проти течії ріки: \[ S = V_{yp} \cdot t \] \[ S = (-16\frac{1}{2}) \cdot 3 \] \[ S = -49\frac{1}{2} \, \text{км} \]

д) Шлях яхти за 2 години озером (без течії): \[ S = V_y \cdot t \] \[ S = 2\frac{1}{2} \cdot 2 \] \[ S = 5 \, \text{км} \]

Отже, отримали відповіді: а) \( V_r = 20\frac{1}{2} \) км/год, б) \( V_y = 2\frac{1}{2} \) км/год, в) \( S = 41 \) км, г) \( S = -49\frac{1}{2} \) км, д) \( S = 5 \) км.