Question

Высота, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника равна 6 см, она делит гипотенузу на отрезки , один из которых равен 9 см. Найдите второй отрезок гипотенузы

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС ; <С=90 градусов

Высота СН=6 см

АН=9 см

ВН=?

СН^2=АН×ВН

6^2=9×ВН

36=9×ВН

ВН=36:9

ВН=4 см

Ответ : 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты - это две стороны треугольника, а гипотенуза - это гипотенуза - это сторона напротив прямого угла.

Давайте обозначим катеты через a и b, а гипотенузу через c. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Мы знаем, что один отрезок гипотенузы равен 9 см, а высота, опущенная из прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, один из которых равен 9 см. Пусть второй отрезок гипотенузы равен x см. Теперь мы можем записать два уравнения, используя известные данные:

6^2 + x^2 = 9^2 (уравнение, происходящее из того, что высота делит гипотенузу) x^2 + 9^2 = c^2 (уравнение Пифагора для второго отрезка)

Решив эти уравнения, мы сможем найти второй отрезок гипотенузы. Давайте это сделаем.