Question

Із двох пунктів відстань між якими дорівнює 30 кілометрів одночасно на зустріч один одному вишли 2 пішохода та зустрілися через 3 години і 45 хвилин якби перший вийшов на 2 години раніше від другого то вони зустрілися через 4 години 30 хвилин після виходу першого.Знайти час кожного пішохода

Answer 1

Ответ:

5 км/ч, 3 км/ч

Пошаговое объяснение:

Переводим время в часы:

3 ч 45 мин = 3,75 ч.

Находим скорость сближения:

30 / 3,75  = 8 км/ч

4,5 - 2  = 2,5 ч - шли туристы с момента выхода 2 пешехода.

8  * 2,5   = 20 км - прошли туристы с момента выхода 2 пешехода.

30 - 20  = 10 км - прошёл 1 пешеход за 2 часа.

Скорость 1 пешехода:

10 / 2 = 5 км/ч

Скорость 2 пешехода:

8 - 5 = 3 км/ч

Ответ: 5 км/ч, 3 км/ч

Answer 2

Давайте позначимо швидкість кожного пішохода як \(v_1\) та \(v_2\), а відстань між ними - \(30\) км.

За зустріч після \(3\) годин і \(45\) хвилин, вони проходять разом відстань \(30\) км. Швидкість можна визначити за формулою \(швидкість = \dfrac{відстань}{час}\).

Таким чином, для першого пішохода:

\[v_1 = \dfrac{30 \, \text{км}}{3 \, \text{год} + 45 \, \text{хв}}\]

Для другого пішохода теж саме:

\[v_2 = \dfrac{30 \, \text{км}}{3 \, \text{год} + 45 \, \text{хв}}\]

Зараз ми знаємо, що вони зустрілися через \(3\) години і \(45\) хвилин. Також відомо, що якби перший вийшов на \(2\) години раніше від другого, то вони зустрілися б через \(4\) години і \(30\) хвилин.

Отже, якщо пішохіди рухаються одночасно, то вони зустрінуться через \(3\) години і \(45\) хвилин. Але якщи перший вийшов на \(2\) години раніше, то він пройде додатково \(v_1 \times 2\) км до зустрічі. Таким чином, вони зустрінуться через \(3\) години і \(45\) хвилин \(+\) \(2\) години, або \(4\) години і \(30\) хвилин.

Рівняння для цього виглядає наступним чином:

\[30 + v_1 \times 2 \times \left(2 \, \text{год} + 30 \, \text{хв}\right) = v_1 \times \left(3 \, \text{год} + 45 \, \text{хв}\right)\]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння та знайти значення \(v_1\), а потім визначити час для кожного пішохода.