Question

Найдите двузначное число, половина которого равна сумме своих цифр.

Answer 1

Ответ

18

Объяснение

18 состоит из двух цифр: 1 и 8 => 1+8=9, а 9 - это половина 18Ответ

Answer 2

Ответьте подробно. Найдите двузначное число, половина которого равна сумме своих цифр.

Для решения этой задачи, можно использовать следующий алгоритм:

- Пусть искомое двузначное число равно 10a + b, где a и b - цифры числа. - Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: $$\frac{10a + b}{2} = a + b$$ - Упростив уравнение, получим: $$9a - b = 0$$ - Отсюда следует, что a = b. - Значит, искомое число состоит из одинаковых цифр, то есть, оно может быть равно 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 или 99. - Проверим, подходят ли эти числа под условие задачи. Для этого поделим каждое число на 2 и сравним результат с суммой его цифр. - Получим следующую таблицу:

| Число | Половина | Сумма цифр | Подходит? | | --- | --- | --- | --- | | 11 | 5.5 | 2 | Нет | | 22 | 11 | 4 | Нет | | 33 | 16.5 | 6 | Нет | | 44 | 22 | 8 | Нет | | 55 | 27.5 | 10 | Нет | | 66 | 33 | 12 | Да | | 77 | 38.5 | 14 | Нет | | 88 | 44 | 16 | Да | | 99 | 49.5 | 18 | Нет |

- Из таблицы видно, что под условие задачи подходят только два числа: 66 и 88. - Ответ: искомые двузначные числа - 66 и 88.

Answer 3

Пусть искомое число будет представлено в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

AB/2 = A + B

Умножим обе части уравнения на 2:

AB = 2A + 2B

Выразим A через B:

A = (AB - 2B)/2

Теперь рассмотрим все возможные значения B от 0 до 9 и найдем соответствующие значения A:

1. При B = 0: A = AB/2 = 2A, что невозможно, так как A не может быть равно 0. 2. При B = 1: A = (A1 - 2)/2 = (A - 2)/2, что также невозможно, так как A должно быть целым числом. 3. При B = 2: A = (2A - 4)/2 = A - 2, откуда A = 2. Таким образом, число 22 удовлетворяет условию задачи. 4. При B = 3: A = (3A - 6)/2 = (3/2)A - 3, что также невозможно, так как A должно быть целым числом. 5. При B = 4: A = (4A - 8)/2 = 2A - 4, откуда A = 4. Таким образом, число 44 также удовлетворяет условию задачи. 6. При B = 5: A = (5A - 10)/2 = (5/2)A - 5, что также невозможно. 7. При B = 6: A = (6A - 12)/2 = 3A - 6, откуда A = 6. Таким образом, число 66 удовлетворяет условию задачи. 8. При B = 7: A = (7A - 14)/2 = (7/2)A - 7, что также невозможно. 9. При B = 8: A = (8A - 16)/2 = 4A - 8, откуда A = 8. Таким образом, число 88 также удовлетворяет условию задачи. 10. При B = 9: A = (9A - 18)/2 = (9/2)A - 9, что также невозможно.

Итак, двузначные числа, половина которых равна сумме своих цифр, это 22, 44, 66 и 88.