Question

Знайдіть абсциси точок графіка функції f(x) = 3х3 – 4х2, у яких дотична парале. прямій у = 10x - 12. У відповідь запишіть суму цих абсцис.​

Answer 1

Вот это 100% правельно)))))

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти точки перетину графіка функції \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 \) з дотичною лінією \( y = 10x - 12 \) і потім знайти суму абсцис цих точок.

Знаходження точок перетину графіка з дотичною лінією

Спочатку знайдемо похідну функції \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 \), щоб знайти кутовий коефіцієнт, а потім використаємо це, щоб знайти точки, в яких дотична лінія перетинає графік.

1. Знайдемо похідну функції \( f(x) \): \[ f'(x) = 9x^2 - 8x \]

2. Тепер знайдемо абсциси точок перетину графіка з дотичною лінією, вирівнявши значення функції та її похідної: \[ 3x^3 - 4x^2 = 10x - 12 \] \[ 3x^3 - 4x^2 - 10x + 12 = 0 \]

3. Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення \( x \) для точок перетину.

Знаходження суми абсцис точок перетину

Після знаходження значень \( x \) для точок перетину, знайдемо їх суму.

Я розрахую ці значення та суму для вас. Чекайте трохи.