Question

Помогите решить (x+1)√x^2+2x-15=0

Answer 1

Ответ:

3; -5

Пошаговое объяснение:

x²+2x-15=0

x=-5

x=3

x=-1

одз x<=-5 x>3

x=-1 не входит в область одз

Answer 2

Для решения уравнения (x + 1)√(x^2 + 2x - 15) = 0, мы можем использовать методы алгебры и анализа функций. Давайте разберемся по шагам.

1. Выражение под знаком корня

Начнем с выражения под знаком корня √(x^2 + 2x - 15). Чтобы решить уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых это выражение равно нулю.

Мы можем решить это, рассматривая уравнение в двух случаях:

Случай 1: x + 1 = 0

Если x + 1 = 0, тогда x = -1. В этом случае, выражение (x + 1)√(x^2 + 2x - 15) равно 0.

Случай 2: √(x^2 + 2x - 15) = 0

Если √(x^2 + 2x - 15) = 0, тогда x^2 + 2x - 15 = 0. Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня.

Факторизуя, мы получаем (x + 5)(x - 3) = 0. Из этого следует, что x + 5 = 0 или x - 3 = 0. Решая эти два уравнения, мы находим два возможных значения для x: x = -5 или x = 3.

2. Общее решение

Теперь, когда мы рассмотрели оба случая, мы можем записать общее решение уравнения (x + 1)√(x^2 + 2x - 15) = 0:

x = -1, x = -5, x = 3.

Это означает, что уравнение имеет три решения: x = -1, x = -5, x = 3.

Примечание: При решении квадратных уравнений всегда следует проверять корни, так как иногда они могут быть исключены из допустимого множества значений переменной x.