Question

Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой - за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? дам 25 баллов за это

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 6 = 1/6 (часть) - заказа выполняет за 1 час 1 мастер

2) 1 : 12 = 1/12 (часть) --заказа выполняет за 1 час 2 мастер

3) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 (часть) - заказа выполняют за 1 час два мастера работая вместе

4) 1 : 1/4 = 1 * 4/1 = 4/1 = 4 (часа) - выполнят весь заказ два мастера работая вместе

Ответ: за 4 часа

Answer 2

Когда два мастера работают вместе, их работоспособность складывается, поэтому время выполнения заказа можно рассчитать, используя формулу для совместной работы.

Пусть \( t_1 \) - время, за которое первый мастер заканчивает работу, и \( t_2 \) - время второго мастера. Обозначим \( T \) - время, за которое оба мастера выполняют заказ, работая вместе.

Формула для совместной работы:

\[ \frac{1}{T} = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} \]

В данном случае:

\[ \frac{1}{T} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \]

Сложим дроби в правой части:

\[ \frac{1}{T} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} \]

Теперь найдем \( T \):

\[ \frac{1}{T} = \frac{3}{12} \implies T = \frac{12}{3} = 4 \]

Итак, оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 4 часа.