Question

Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = x^3/3 - 3x^/2 + 2х -1 отрицательны

Answer 1

Ответ:

х ∈ (1; 2)

Пошаговое объяснение:

На фотографии.

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых значения производной функции отрицательны, мы должны найти интервалы, на которых производная функции меньше нуля.

Для этого найдем производную функции f(x): f'(x) = x^2 - 3x + 2

Теперь найдем значения x, при которых f'(x) < 0: x^2 - 3x + 2 < 0

Для решения этого неравенства, мы можем факторизовать его: (x - 1)(x - 2) < 0

Далее, мы можем построить таблицу знаков, чтобы найти интервалы, на которых неравенство выполняется:

x < 1 | 1 < x < 2 | x > 2 --------------------------------- - | + | -

Таким образом, неравенство выполняется на интервале (1, 2).

Итак, значения x, при которых значения производной функции f(x) = x^3/3 - 3x^2 + 2х - 1 отрицательны, находятся на интервале (1, 2).