Question

Уравнение 2/3 + 1/8 + x = 5/6 + 1/12

Answer 1

Ответ:

х=1/8

Пошаговое объяснение:

2/3+1/8+х5/6+1/12

19/24+х=11/12

х=11/12-19/24

х=1/8

Answer 2

Ответ:

х=1/8

Пошаговое объяснение:

16/24+3/24+х=10/12+1/12

19/24+х=11/12

х=11/12-19/24

х=22/24-19/24

х=3/24

х=1/8

Answer 3

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{3} + \frac{1}{8} + x = \frac{5}{6} + \frac{1}{12} \), давайте приведем все дроби к общему знаменателю и упростим выражение.

Общий знаменатель для дробей \(3\), \(8\), \(6\), и \(12\) равен \(24\). Преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \]

\[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \]

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]

\[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24} \]

Теперь подставим эти значения обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{16}{24} + \frac{3}{24} + x = \frac{20}{24} + \frac{2}{24} \]

Теперь сложим числители дробей:

\[ \frac{16 + 3}{24} + x = \frac{20 + 2}{24} \]

\[ \frac{19}{24} + x = \frac{22}{24} \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x = \frac{22}{24} - \frac{19}{24} \]

Вычитаем числители:

\[ x = \frac{3}{24} \]

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 3:

\[ x = \frac{1}{8} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2}{3} + \frac{1}{8} + x = \frac{5}{6} + \frac{1}{12} \) равно \( x = \frac{1}{8} \).