Question

Знайти НСК (5450 ; 8175)​

Answer 1

Ответ:

16350

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) двох чисел - це найменше число, яке кратне обом вихідним числам. Для знаходження НСК (5450, 8175) спочатку варто розкласти ці числа на прості множники.

Розклад чисел на прості множники:

Для числа 5450:

Розкладаємо число 5450 на прості множники:

$$5450 = 2 \times 5^2 \times 7 \times 13$$

Для числа 8175:

Розкладаємо число 8175 на прості множники:

$$8175 = 3 \times 5^2 \times 7^2$$

Знаходження НСК:

НСК від цих чисел обчислюється як добуток всіх унікальних простих множників з максимальними степенями, які зустрічаються у факторизації кожного числа.

$$НСК(5450, 8175) = 2 \times 3 \times 5^2 \times 7^2 \times 13$$

$$НСК(5450, 8175) = 2 \times 3 \times 25 \times 49 \times 13$$

$$НСК(5450, 8175) = 617400$$

Отже, НСК чисел 5450 і 8175 дорівнює 617400.