Question

9 Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 20 см, Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 3:2. Розгляньте всі можливі випадки.​

Answer 1

Ответ: На фото, смотри думаю все понятно

Answer 2

Відповідь: Радіуси двох кіл, що дотикаються, можна знайти за допомогою рівняння:

r1 + r2 = 20

де r1 і r2 - радіуси кіл.

Якщо вони відносяться як 3:2, то можна записати:

r1 : r2 = 3 : 2

або

r1 = 3k

r2 = 2k

де k - коефіцієнт пропорційності.

Підставляючи ці значення в перше рівняння, отримаємо:

3k + 2k = 20

5k = 20

k = 20 / 5

k = 4

Тоді

r1 = 3k = 3 * 4 = 12

r2 = 2k = 2 * 4 = 8

Отже, радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

Це єдиний можливий випадок, оскільки якщо одне з кіл буде більшим за інше більше, ніж у 3 рази, то вони не будуть дотикатися.