Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їхні- ми центрами дорівнює 12 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться, як 2 : 5. п.с ДАЮ 100б​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай ціла частина - х см, тоді відношення частин 2х і 5 х . Складемо рівняння:

5х - 2х = 12

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4 см одна частина

2х = 2 * 4 = 8 см радіус одного кола

5х = 5 * 4 = 20 см радіус другого кола

Answer 2

Давайте позначимо радіуси цих двох кол (коло 1 і коло 2) як R1 і R2. За умовою задачі, вони відносяться як 2 до 5, що можна виразити так:

R1 / R2 = 2 / 5

Також задача нам дає інформацію про відстань між їхніми центрами, яка дорівнює 12 см. Розглянемо це:

R1 + R2 = 12

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими R1 і R2. Ми можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки: З рівнянь виразимо R1 з першого рівняння і підставимо це значення в друге рівняння:

R1 = (2/5) * R2

(2/5) * R2 + R2 = 12

Після спрощення:

(7/5) * R2 = 12

Тепер поділимо обидві сторони на (7/5), щоб знайти R2:

R2 = (5/7) * 12 R2 = 60/7 см

Тепер ми знаємо значення R2. Щоб знайти R1, підставимо це значення в перше рівняння:

R1 = (2/5) * (60/7) R1 = (120/35) см

Тепер можемо спростити дріб:

R1 = (24/7) см

Отже, радіус першого кола (R1) дорівнює 24/7 см, а радіус другого кола (R2) дорівнює 60/7 см.