Question

Розв'язати задачу, склавши систему рівнянь з двома невідомими. За 6 ручок і 5 олівців разом заплатили 12 грн 20 коп. Скільки коштує одна ручка і  скільки - один олівець, якщо 4 ручки дорожчі 3 олівців на 1 грн 80 коп.? ПОМОГИТЕ ПЛИЗ​

Answer 1

Ответ:

поставь лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Давайте позначимо вартість однієї ручки через \( x \) грн і вартість одного олівця через \( y \) грн. За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. За шість ручок і п'ять олівців разом заплатили 12 грн 20 коп:

\[ 6x + 5y = 12.20 \]

2. Чотири ручки дорожчі за три олівці на 1 грн 80 коп:

\[ 4x = 3y + 1.80 \]

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо обидва рівняння для зручності:

1. \[ 6x + 5y = 12.20 \]

2. \[ 4x = 3y + 1.80 \]

Розглянемо друге рівняння. Поділимо обидві сторони на 4:

\[ x = \frac{3}{4}y + 0.45 \]

Тепер можемо підставити це значення в перше рівняння:

\[ 6\left(\frac{3}{4}y + 0.45\right) + 5y = 12.20 \]

Розгорнемо і спростимо вираз:

\[ \frac{18}{4}y + 2.7 + 5y = 12.20 \]

\[ 4.5y + 2.7 = 12.20 \]

\[ 4.5y = 9.5 \]

\[ y = \frac{19}{9} \]

Тепер можемо знайти значення \( x \):

\[ x = \frac{3}{4} \cdot \frac{19}{9} + 0.45 \]

\[ x = \frac{57}{36} + 0.45 \]

\[ x = \frac{57}{36} + \frac{18}{36} \]

\[ x = \frac{75}{36} \]

\[ x = \frac{25}{12} \]

Отже, один олівець коштує \( \frac{19}{9} \) грн, а одна ручка коштує \( \frac{25}{12} \) грн.