Question

10) Розв'яжіть задачу. У коробці було олівців у 5 разів більше. піж ручок. Після того, як учням роздали 41 олівців і 5 ручок. в коробці залишилось олівців у 3 рази більше , піж ручок. Скільки олівців і скільки ручок було в коробці спочатку? Розв'язати рівнянням!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай ручокбуло - х , тоді олівців - 5х. Після того, як учням роздали 41 олівців, то їх у коробкі стало 5х - 41, і роздали 5 ручок , тоїх в коробці стало х - 5. Складемо рівняння:

(5х - 41) = (х- 5) *3

5х - 41 = 3х - 15

5х - 3х = -15 + 41

2х = 26

х= 26 : 2

х= 13 ручок було спочатку у коробці

5х = 5 * 13= 65 олівців було спочатку у коробці

Answer 2

Позначимо кількість олівців у коробці як "О", а кількість ручок як "Р".

За умовою задачі маємо дві інформаційні частини:

1. "У коробці було олівців у 5 разів більше, ніж ручок" - це можна виразити рівнянням: \[О = 5Р\]

2. "Після того, як учням роздали 41 олівець і 5 ручок, в коробці залишилося олівців у 3 рази більше, ніж ручок" - це можна виразити рівнянням: \[О - 41 = 3(Р - 5)\]

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь і вирішити її. Підставимо значення \(О\) з першого рівняння у друге:

\[5Р - 41 = 3(Р - 5)\]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[5Р - 41 = 3Р - 15\]

Перенесемо всі терміни, що містять \(Р\) на один бік, а ті, що не містять, на інший:

\[5Р - 3Р = 41 - 15\]

\[2Р = 26\]

Розділимо обидві сторони на 2:

\[Р = 13\]

Тепер, маючи значення \(Р\), можемо підставити його у будь-яке з рівнянь для знаходження значення \(О\). Візьмемо перше рівняння:

\[О = 5Р\]

\[О = 5 \times 13\]

\[О = 65\]

Отже, спочатку в коробці було 65 олівців і 13 ручок.